1.概述
这门课程主要讲述机器人的一些基本知识，包括运动学，动力学，机臂控制，一些前沿研究。
由于最近做定位地图，涉及较多robotic的知识，在这里直接看一下入门，之后希望可以对ROS、PCL、G2O等重要工具展开学习。
2.空间描述，广义的坐标
在二维空间，一个刚性物体的姿态只有3个自由度，$x,y,\theta$
在三维空间，一个刚性物体的姿态会有6个自由度，$x,y,z,\theta,\gamma,\phi$
这里描述坐标系的转换可以用一个矩阵，其中旋转矩阵$ R_{AB}=R_{BA}^T $,具有正交性，
$ R_{AB}^{-1} = R_{BA} = R_{BA}^T $，并且满足:
$$ r_X^2 = r_Y^2 = r_Z^2 = 1 $$
$$ r_X * r_Y = r_X * r_Z = r_Y * r_Z = 0 $$
其中正交矩阵相关的一些矩阵分解有：QR、SVD、谱分解和极分解。
相对而言，T不会满足旋转矩阵R的这些特性，这里也是基于右手系的约束。
为了方便矩阵的运算，我们将R和T矩阵组合并添加一维[0 0 0 1]变成4 * 4的矩阵，形成齐次.
3.讨论欧拉角和旋转
介绍了柔性制动器，气压驱动，上节课讲的内容的转换，可以描述坐标系转换，或者点的映射。由于扩展了齐次坐标系，所以末端的坐标系可以直接从基座变换矩阵T相乘解得，但在描述旋转的时候，用3*3的矩阵有9个参数，过于冗余，我们考虑更为精炼的表达方式，更高效地表示旋转。
引入一个，对于刚性物体的坐标表示方式根据坐标系的表达而变化，分为
- Cartesion : $(x,y,z)$
- Cylindrical: $(\rho,\theta,\tau)$
- Spherical: $(r,\theta,\phi)$
这是针对应用的场景而变化的，对于某些运动变化，采用适用的坐标系能大大简化问题，适应与问题。
首先来讨论用三个角来表示旋转，分别是yaw,roll,hawl.$$R_{AB} = R_Z(\alpha).R_Y(\beta).r_X(\gamma)$$
求解一系列矩阵运算之后，出现cp = 0 的时候，会出现奇异性(回头查google)的点，此时无法进一步计算（因为除0出错）,无法进行继续跟踪，而其他以三个参数为旋转的也无法解决这个奇异点的问题。于是尝试进行四个参数的旋转表达，便有了经典的欧拉角，Euler Prameters。
欧拉角指根据x,y,z轴旋转，一共有24种顺规，使用前先确定规则，
4.DH参数
引入了“蜂鸟”机器人，如何通过连杆和终端执行器控制机械手，建立正运动学。用DH参数描述来表达对连杆的控制，，从而精确定义坐标系，设置不同参数进行变换得到总的变换，从而建立正运动学
5.仿灵长类机械臂
介绍了如何用欧拉角进行坐标转换，对ROBOT建立数学模型。
首先选定较优的坐标原点，尽量方便表达和减少参数，进而根据连杆的变换推导出新的节点的坐标表达，建立坐标表达矩阵，这样的坐标表达就包括（yaw,hawl,roll,Distance)
